Date of Award

Spring 4-2022

Document Type

Thesis

Degree Name

Master of Science (MS)

Department

Mathematical Sciences

First Advisor

Prof. Qasem M. Al-Mdallal

Abstract

Fractional calculus has been recently received huge attention from Mathematicians and engineers due to its importance in many real-life applications such as: fluid mechanics, electromagnetic, acoustics, chemistry, biology, physics and material sciences. In this thesis, we present numerical algorithms for solving fractional IVPs and system of fractional IVPs where two types of fractional derivatives are used: Caputo-Fabrizio, and Atangana-Baleanu-Caputo derivatives. These algorithms are developed based on modified Adams-Bashforth method. In addition, we discuss the theoretical solution of special class of fractional IVPs. Several examples are discussed to illustrate the efficiency and accuracy of the present schemes.

Comments

حظي حساب التفاضل والتكامل الجزئي مؤخرًا باهتمام كبير من علماء الرياضيات والمهندسين نظرًا لأهميته في العديد من تطبيقات الحياة الواقعية مثل: ميكانيكا الموائع والكهرومغناطيسية والصوتيات والكيمياء والبيولوجيا والفيزياء وعلوم المواد. في هذه الأطروحة، نقدم خوارزميات عددية لحل مشاكل القيمة الأولية الجزئية ونظام مشاكل القيمة الأولية الجزئية حيث يتم استخدام نوعين من المشتقات الكسرية: مشتقات Caputo-Fabrizio و Atangana-Baleanu-Caputo. تم تطوير هذه الخوارزميات بناءً على طريقة Adams-Bashforth المعدلة. بالإضافة إلى ذلك نناقش الحل النظري لفئة خاصة من مشاكل القيمة الأولية الجزئية. تمت مناقشة العديد من الأمثلة لتوضيح كفاءة ودقة المخططات الحالية.

Download

Included in

Mathematics Commons

COinS