Date of Award
6-2023
Document Type
Thesis
Degree Name
Master of Science in Physics
Department
Physics
First Advisor
Usama Al Khawaja
Abstract
In this thesis research, we investigate the existence of Hirota bilinear systems for the non-autonomous nonlinear Schrodinger equation (NLSE) with position- and time-dependent coefficients and external potentials. To that end, we employ a semi-analytical systematic method that employs some exact solutions. The Hirota bilinear system is then employed to derive new solutions to the same nonlinear differential equation. We have applied this approach to a number of different versions of NLSEs to find that each family of solutions shares the same Hirota bilinear system. Furthermore, properties of solutions such as stability are investigated.
Arabic Abstract
استخدام طريقة هيروتا لاستكشاف التكامل والحلول الصحيحة الجديدة المعادلة شرود نجر غير الخطية غير المستقلة
تعد دراسة قابلية تكامل المعادلات غير الخطية أساساً في فهم الأنظمة التي تصفها هذه المعادلات في هذه الأطروحة، سوف تستخدم طريقة هيروتا للمعادلات الثنائية الخطية لاستكشاف قابلية التكامل وبعض الحلول الصحيحة الجديدة لمعادلة شرود نجر غير الخطية غير المستقلة بالإضافة إلى بعض المؤثرات الخارجية. سيتم أيضا، اشتقاق شروط التكامل تحت شروط مفروضة على المعاملات. ثم سيتم اشتقاق نظام هيروتا الثنائي الخطي لمجموعة معروفة من الحلول لمعادلة شرود نجر غير الخطية غير المستقلة بالإضافة إلى المؤثرات الخارجية، وبعدها إعادة التحقق من مقدرة النظام الثنائي المشتق على توليد باقي مجموعة الحلول من نفس العائلة للحل الأصلي المستخدم في إيجاد ذلك النظام الثنائي الخطي كما أن التركيز سيكون على الحلول المستقرة فقط، وسيتم مناقشة ذلك من خلال دراسة اختبار استقرار الحل للمعادلات غير الخطية. وختاما سيتم عرض بعض التطبيقات المرتبطة بالحلول في عدة مجالات مثل الألياف الضوئية.
Recommended Citation
Albazlamit, Islam Majed, "USING THE HIROTA METHOD TO INVESTIGATE THE INTEGRABILITY AND NEW EXACT SOLUTIONS OF THE NON-AUTONOMOUS NONLINEAR SCHRODINGER EQUATION" (2023). Theses. 1227.
https://scholarworks.uaeu.ac.ae/all_theses/1227
