Date of Award

11-2022

Document Type

Thesis

Degree Name

Master of Science in Mathematics

Department

Mathematical Sciences

First Advisor

Muhammed I. Syam

Abstract

In this thesis, we modify two methods for locating zeros of polynomial systems which are one dimensional path following and Lanczos method. Both approaches are based on calculating the resultant matrix corresponding to each variable in the system. These methods are stable and preserving the spareness of these matrices. These methods are developed to avoid using the zeros of the multiresultant of each variable which are condition problems. Theoretical and numerical results will be given to show the efficiency of these methods. Finally, algorithms for the Mathematica codes are given.

Arabic Abstract


طرق عددية لتحديد أصفار أنظمة متغيرات الحدود باستخدام مصفوفة متعددة النتائج

في هذه الأطروحة، تم تطوير طريقتين لتحديد أصفار أنظمة كثيرات الحدود وهما طريقة تتبع ذات البعد الواحد وطريقة لنشص كلا الطريقتان يعتمدان على حاسب المصفوف الناتجة المقابلة لكل متغير في النظام. هذه الطرق مستقرة وتحافظ على الأصفار الموجودة في المصفوفات. هذه الطرق طورت لتجنب ايجاد أصفار محددة المصفوفات الناتجة عن كل متغير والتي تكون غير مستقرة. العديد من النتائج النظرية والعددية سوف يتم عرضها لاثبات فاعلية هذه الطرق.

وأخيراً سوف يتم عرض خوارزميات البرامج المكتوبة بلغة ماثيماتيكا.

Download

Included in

Mathematics Commons

COinS