Date of Award

3-2022

Document Type

Thesis

Degree Name

Master of Science (MS)

Department

Mathematical Sciences

First Advisor

Professor Victor Bodi

Abstract

This thesis covers the main theory of modules: modules, submodules, cosets, quotient modules, homomorphisms, ideals, direct sums, and some related topics. Using these notions, a theorem on the structure of finitely generated modules over domains of principal ideals is proved. As an application of this theorem, the theory of the structure of normal forms of matrices over various fields is presented.

Arabic Abstract

تعتبر نظرية القياس أساسية في الجبر والرياضيات الحديثة وتشمل الأمثلة نظرية التمثيل وتطبيقاتها في الفيزياء وميكانيكا الكم ونظرية الأوتار. حيث خصص بشكل أساسي عرض المفاهمين الأساسية لنظرية المقاس ومنها المجموعات المشتركة والمقاسات محدودة التولد وتطبيقاتها في المصفوفات بصورة عادية. ستعرض هذه المواضيع بصورة مبسطة ومتدرجة من السهولة إلى الصعوبة. كما تطبق هذه النظريات على المصفوفات في مختلف الحقول الرياضية.

Download

Included in

Mathematics Commons

COinS