Date of Award

6-2022

Document Type

Thesis

Degree Name

Master of Science (MS)

Department

Mathematical Sciences

First Advisor

Muhammad Imran

Second Advisor

Adama Diene

Abstract

Metric dimension, resolving sets and edge metric dimension are very important invariants for the resolvability of graphs that have been studied and investigated intensively in the literature over the last decades. Their immense utilization in network topology, master mind games, robot navigation and representation of chemical compounds make their study very attractive. This thesis is concerned with the graph-theoretic properties of certain families of connected graphs related to their edge metric dimension. The main objective of this thesis is to study the comparison of metric dimension ver-sus edge metric dimension of certain families of graphs. The study investigates the relationship between the metric and edges metric dimension of flower snarks graphs, hexagonal Möbius graphs, and octagonal Möbius graphs. The study shows different inequalities results based on the structure of graphs. The comparison between metric and edge metric dimensions of the graph will give a better understanding of the properties of these investigated families of graphs.

Comments

بعد البعد المتري ومجموعات الحل والأبعاد المترية للحافة ثوابت مهمة للغاية، وهي قابلية حل الرسوم البيانية التي تمت دراستها والتحقيق فيها بشكل مكثف في تصميم الأدبيات في العقود الماضية بسبب استخدامها الهائل في طوبولوجيا الشبكة، والعاب العقل الرئيسية، والتنقل الآلي، وتمثيل المواد الكيميائية. تهتم هذه الأطروحة بالخصائص النظرية للرسم البياني لعائلات معينة من الرسوم البيانية المتصلة المرتبطة بأبعادها المترية. الهدف الرئيسي من هذه الأطروحة هو دراسة مقارنة الأبعاد المترية مقابل الأبعاد المترية للحافة لعائلات معينة من الرسوم البيانية. تبحث الدراسة في العلاقة بين الأبعاد المترية والأبعاد المترية للحواف في الرسوم البيانية للزهور، والرسوم البيانية السداسية موبيوس، والرسوم البيانية الثماني الأضلاع موبيوس. أظهرت الدراسة نتائج مختلفة لعدم المساواة بناء على بنية الرسوم البيانية. ستعطي المقارنة بين الأبعاد المترية والأبعاد المترية للرسم البياني فهما أفضل لخصائص هذه المجموعات التي تم فحصها من الرسوم البيانية.

Download

Included in

Mathematics Commons

COinS