Date of Award

2-2021

Document Type

Thesis

Degree Name

Master of Science (MS)

Department

Mathematical Sciences

First Advisor

Kanat Abdukhalikov

Second Advisor

Adama Diene

Abstract

In this thesis hyperovals and ovals are considered in the projective plane PG(2,q), q = 2m even. Traditionally these objects are studied algebraically via o-polynomials. In our work, a different approach is used by means of g-functions. These functions also provide a natural description of Niho bent functions. Using g-functions, all ovals and Niho bent functions are listed up to equivalency for dimensions m ≤ 6.

Comments

في هذه الأطروحة، سيتم مناقشة المنحنيات البيضاوية الزائدة ( hyperovals ) و المنحنيات البيضاوية ( ovals ) في المستوى الإسقاطي PG(2,q) حيث q = 2m عدد زوجي. من المعتاد دراسة هذه المنحنيات جبري ا عن طريق استخدام كثيرات حدود معينة تسمى o-polynomials في هذا البحث، سيتم استخدام نهج مختلف يعتمد على دوال تسمى بـ g functions لوصف هذه المنحنيات. هذه الدوال توفر وصف ا طبيعي ا لدوال نيهو بنت (Niho bent functions) . استخدام دوال functions g- جميع دوال نيهو بنت (Niho bent functions ) والمنحنيات اليبضاوية ( ovals ) في الأبعاد لصغيرة 6≤ m ، تم ادراجها في هذا البحث.

Download

Included in

Mathematics Commons

COinS