Date of Award

12-2025

Document Type

Thesis

Degree Name

Master of Science in Mathematics

Department

Mathematical Sciences

First Advisor

Prof. Youssef El-Khatib

Abstract

Cryptocurrencies are digital currencies that operate independently of central banks and governments. They were designed to overcome the limitations of traditional financial systems through a decentralized, peer-to-peer electronic cash mechanism. Trading in cryptocurrencies offers several advantages, including decentralized and efficient transactions, reduced costs through the elimination of intermediaries, investment opportunities across exchanges, and seamless cross-border remittances. Modeling cryptocurrency prices is therefore essential, not only due to these advantages but also because of the substantial market capitalization of cryptocurrencies, estimated to exceed 900 billion dollars according to CoinMarketCap [6]. The main objective of this thesis is to propose a predictive framework for cryptocurrency valuation by developing a stochastic model that describes the value of a cryptocurrency, such as Bitcoin, using a stochastic differential equation (SDE). The methodology involves collecting historical market data for the chosen cryptocurrency, investigating analytical or numerical solutions to the corresponding SDE, selecting the model parameters using historical data, and implementing a Python program to simulate and visualize the proposed model.

Arabic Abstract

التنبؤ بأسعار العملات المشفرة باستخدام النمذجة العشوائية

تعد العملات المشفرة عملات رقمية تعمل بشكل مستقل عن البنوك المركزية والحكومات. وقد تم تصميمها للتغلب على قيود الأنظمة المالية التقليدية من خلال آلية نقدية إلكترونية لامركزية تعتمد على التعامل المباشر بين الأفراد. يوفر التداول في العملات المشفرة العديد من المزايا، من أبرزها المعاملات اللامركزية والفعالة، وانخفاض التكاليف بفضل غياب الوسطاء، وإمكانية الاستثمار في البورصات، إضافةً إلى التحويلات المالية عبر الحدود. لذلك فإن نمذجة أسعار العملات المشفرة تعدّ مسألة بالغة الأهمية، ليس فقط لما سبق ذكره من مزايا، بل أيضًا نظرًا للرسملة السوقية الضخمة للعملات المشفرة، والتي تقدر بأكثر من ٩٠٠ مليار دولار وفقا لتقرير [٦].

الهدف الرئيسي من هذه الأطروحة هو اقتراح إطار تنبؤي لتقييم العملات المشفرة من خلال تطوير نموذج عشوائي يصف قيمة عملة مشفّرة مثل البيتكوين باستخدام المعادلات التفاضلية العشوائية. تتضمن المنهجية جمع البيانات التاريخية من السوق، ودراسة الحلول التحليلية أو العددية للمعادلة المرتبطة، ومعايرة معلمات النموذج المقترح، ثم تنفيذ برنامج بلغة لمحاكاة النموذج وعرض نتائجه بيانيا.

Download

Included in

Mathematics Commons

COinS