Date of Award
6-2024
Document Type
Thesis
Degree Name
Master of Science in Mathematics
Department
Mathematical Sciences
First Advisor
Abdessamad Tridane
Abstract
The purpose of this thesis includes the application of a mathematical model, as well as cell automata simulation, to shed light on the behavior of addiction spread in a population. The model describes the key determinants of drug addiction which includes peer influence, availability of substances, support networks, and awareness campaigns. The research aims to gain insights into the underlying mechanisms and patterns of addiction spread to develop effective prevention and intervention strategies.
The study begins by creating a discrete dynamical system that captures the transitions between 4 different states of substance use, including non-users (N), experimental users (E), recreational users (R), and addicts (A). Mathematical analysis is performed to establish the positivity, boundedness, and local stability of the model. A cellular automata framework based on irregular graphs (r-GCA) is developed to analyze the spatial patterns and behaviors emerging from the model’s dynamics.
A wide variety of scenarios are simulated to explore different possibilities, such as peer influence, isolation, substance availability, support networks, and the impact of awareness campaigns. The simulations allow us to see graphically how the model develops through animation and time-series charts which enables the user to determine the thresholds, tipping points, and the effectiveness of the intervention for limiting the addiction spread.
The parameters are carefully selected considering how the addictive behaviors develop. Via a series of simulations, we not only obtain the information we need for designing effective strategies to prevent addiction spread but also, we gained much knowledge about the pattern of addiction spread.
The findings from this research provide a clear, actionable understanding of addiction trends. This is helpful for policymakers and healthcare providers in designing targeted and effective measures to reduce addiction spread. The simplicity of our model on one hand as well as its effectivity on the other is a useful tool in creating a public health strategy. The expected outcomes include a deeper understanding of addiction dynamics, potential control mechanisms, and contributions to the research community and broader UAE society in addressing addiction-related challenges.
The research contributes to a deeper understanding of the complex dynamics of addiction and lays the foundation for future work, including incorporating richer individual-level dynamics, considering the interplay between different forms of addictions, integrating real-world data, and exploring advanced control strategies for prevention and treatment.
Arabic Abstract
نهج نمذجة الأتمتة الخلوية للإدمان
الغرض من هذه الأطروحة يتضمن تطبيق نموذج رياضي، و كذلك محاكاة الخلايا الآلية، لتسليط الضوء على سلوك الإدمان المنتشر بين السكان. يصف النموذج المحددات الرئيسية لإدمان المخدرات و التي تشمل تأثير الأقران، و توافر المواد، وشبكات الدعم، وحملات التوعية. يهدف البحث إلى الحصول على نظرة ثاقبة للآليات و الأنماط الأساسية لانتشار الإدمان لتطوير استراتيجيات الوقاية و التدخل الفعالة.
تبدأ الدراسة بإنشاء نظام ديناميكي منفصل يلتقط التحولات بين 4 حالات مختلفة من تعاطي المخدرات، بما في ذلك غير المستخدمين، والمستخدمين التجريبيين، والمستخدمين الترفيهيين، والمدمنين. يتم إجراء التحليل الرياضي لتحليل الإيجابية والحدود والاستقرار المحلي للنموذج. تم تطوير إطار عمل آلي خلوي يعتمد على الرسوم البيانية غير المنتظمة لتحليل الأنماط المكانية والسلوكيات الناشئة عن ديناميكيات النموذج.
تتم محاكاة مجموعة واسعة من السيناريوهات لاستكشاف الاحتمالات المختلفة، مثل تأثير الأقران، والعزلة، وتوافر المواد، وشبكات الدعم، وتأثير حملات التوعية. تسمح لنا عمليات المحاكاة برؤية كيفية تطور النموذج بيانياً من خلال الرسوم المتحركة ومخططات السلاسل الزمنية التي تمكن المستخدم من تحديد العتبات ونقاط التحول وفعالية التدخل للحد من انتشار الإدمان.
يتم اختيار المعلمات بعناية مع الأخذ في الاعتبار كيفية تطور السلوكيات الإدمانية. ومن خلال سلسلة من عمليات المحاكاة، لم نحصل فقط على المعلومات التي نحتاجها لتصميم استراتيجيات فعالة لمنع انتشار الإدمان، بل اكتسبنا أيضًا الكثير من المعرفة حول نمط انتشار الإدمان.
توفر نتائج هذا البحث فهماً واضحاً وقابل للتنفيذ لاتجاهات الإدمان. وهذا مفيد لواضعي السياسات ومقدمي الرعاية الصحية في تصميم تدابير مستهدفة وفعالة للحد من انتشار الإدمان. إن بساطة نموذجنا من ناحية، فضلاً عن فعاليته من ناحية أخرى، تعد أداة مفيدة في إنشاء استراتيجية للصحة العامة. تتضمن النتائج المتوقعة فهما أعمق لديناميكيات الإدمان، وآليات التحكم المحتملة، والمساهمات في مجتمع البحث ومجتمع الإمارات العربية المتحدة الأوسع في معالجة التحديات المرتبطة بالإدمان.
يساهم البحث في فهم أعمق للديناميكيات المعقدة للإدمان ويضع الأساس للعمل المستقبلي، بما في ذلك دمج ديناميكيات أكثر ثراء على المستوى الفردي، مع الأخذ في الاعتبار التفاعل بين أشكال الإدمان المختلفة، ودمج بيانات العالم الحقيقي، واستكشاف استراتيجيات التحكم المتقدمة للإدمان. الوقاية والعلاج.
Recommended Citation
Hameed, Ruba, "CELLULAR AUTOMATA MODELING APPROACH OF ADDICTION" (2024). Theses. 1322.
https://scholarworks.uaeu.ac.ae/all_theses/1322
