Date of Award

6-2026

Document Type

Thesis

Degree Name

Master of Science in Mathematics

Department

Mathematical Sciences

First Advisor

Qasem Mustafa Al-Mdallal

Abstract

This study presents a comprehensive analysis of heat transfer and micropolar fluid characteristics for flow over a contracting permeable infinite-length cylinder using fractional derivative modeling. The micropolar fluid model accounts for microstructure effects that are prevalent in many practical applications, such as polymeric fluids, colloidal suspensions, and biological fluids. The inclusion of fractional derivatives allows the analysis to incorporate memory effects, which provide a more accurate depiction of the physical phenomena compared to classical integer-order models. The governing partial differential equations, representing the momentum, micropolar momentum and energy transport processes, are transformed into a set of nonlinear ordinary differential equations using similarity transformations. The analysis is conducted under the influence of key parameters such as the suction parameter, unsteadiness parameter, and the micropolar material constant. The resulting system of equations is then solved using a Shifted Legendre Collocation Method (SLCM) that has been enhanced for fractional calculus applications. The computational efficiency and accuracy of the SLCM are demonstrated, making it a robust tool for solving complex fractional differential equations. The results reveal significant insights into the combined effects of micropolarity and fractional order on the velocity, microrotation, and temperature profiles. The study also discusses how varying suction and unsteadiness parameters impact the skin friction coefficient and Nusselt number. This research provides a deeper understanding of heat transfer in micropolar fluids with fractional derivatives and offers a foundation for future studies in more complex geometry and flow configurations.

Arabic Abstract


نقل الحرارة وتحليل الخصائص الميكروبولارية لتدفق الموائع فوق أسطوانة نفاذة غير محدودة الطول ومنكمشة: دراسة باستخدام المشتقات الكسرية

تقدم هذه الدراسة تحليلاً شاملاً لانتقال الحرارة وخصائص السوائل الميكروبولارية في حالة التدفق فوق أسطوانة متقلصة قابلة للنفاذية ذات طول لا نهائي، وذلك باستخدام نمذجة المشتقات الكسرية. ويأخذ نموذج السوائل الميكروبولارية في الاعتبار تأثيرات البنية المجهرية السائدة في العديد من التطبيقات العملية، مثل السوائل البوليمرية والمعلقات الغروية والسوائل البيولوجية. ويتيح إدراج المشتقات الكسرية للتحليل أن يأخذ في الحسبان تأثيرات الذاكرة، مما يوفر تصويراً أكثر دقة للظواهر الفيزيائية مقارنة بالنماذج الكلاسيكية ذات الترتيب الصحيح. يتم تحويل المعادلات التفاضلية الجزئية الحاكمة، التي تمثل عمليات الزخم والزخم الميكروقطبي ونقل الطاقة، إلى مجموعة من المعادلات التفاضلية العادية غير الخطية باستخدام تحويلات التشابه. يُجرى التحليل تحت تأثير المعلمات الرئيسية مثل معامل الشفط، ومعامل عدم الاستقرار، وثابت المادة الميكروبولارية. ثم يتم حل نظام المعادلات الناتج باستخدام التي تم تحسينها لتطبيقات حساب التفاضل والتكامل الكسري. تم إثبات (SLCM) طريقة تجميع ليجندري المنقولة مما يجعلها أداة قوية لحل المعادلات التفاضلية الكسرية المعقدة. قد تكشف SLCM كفاءة ودقة حسابية طريقة النتائج عن رؤى مهمة بشأن الآثار المشتركة للقطبية الدقيقة والنظام الكسري على ملامح السرعة والدوران الدقيق ودرجة الحرارة. كما تناقش الدراسة كيفية تأثير تباين معاملات الشفط وعدم الاستقرار على معامل احتكاك السطح ورقم نوسلت. يوفر هذا البحث فهماً أعمق لعملية انتقال الحرارة في السوائل ذات القطبية الدقيقة والمشتقات الكسرية ويشكل أساساً للدراسات المستقبلية في الهندسة وتكوينات التدفق الأكثر تعقيداً.

Download

Included in

Mathematics Commons

COinS