Date of Award
11-2015
Document Type
Thesis
Degree Name
Master of Science (MS)
Department
Mathematical Sciences
First Advisor
Dr. Mohamed EI Bachraoui
Second Advisor
Dr. Kanat Abdukhalikov
Third Advisor
Dr. James Griffin
Abstract
In this report we shall introduce q- series and we shall discus some of their application-to the integer partition, the urns of square, and the binomial coefficient. We Will present the basic theory of q- series including the most famous theorem and rules Governing the e object such as the q-binomial theorem and the Jacobi's triple identity.We shall present the q-binomial coefficients which roughly speaking connect the binomial Coefficient to q- series, we will give the most important results on q-binomial coefficients, and we shall provide some of our new result on the divisibility of binomial coefficients. Moreover, we shall give some well-known applications of q-series to sums of two squares and to integer partition such as Ramanujan's modulo five congruence.
Recommended Citation
Saif Al Suwaidi, Amna Abdul Baset, "Q-series with Applications to Binomial Coefficients Integer Partitions and Sums of Squares" (2015). Theses. 90.
https://scholarworks.uaeu.ac.ae/all_theses/90
Comments
سنقدم النظريات الأساسية لمتوالية q- بما في ذلك أهم النظريات المشهورة والقواعد التي تحكم هذه المواضع مثل نظرية ذات الحدين q- ومتطابقة جاكوبي الثلاثية. وأيضا سنقدم معاملات q- ذات الحدين التي لها علاقة بمعاملات ذات الحدين ومتوالية q- ، وأهم النتائج على ذلك، وبعض من نتائجنا الجديدة على قابلية القسمة لمعاملات ذات الحدين. وعلاوة على ذلك، سنستعرض بعض التطبيقات المعروفة لمتوالية q- مثل مجموع المربعين و تقسيم الاعداد الصحيحة مثل تطابق رامانوجان لمودولو 5.