Date of Award

11-2024

Document Type

Thesis

Degree Name

Master of Science in Mathematics

Department

Mathematical Sciences

First Advisor

Muhammed I. Syam

Abstract

The exclusion test is a mathematical technique used to isolate and approximate the solutions of nonlinear equations within a specified interval. This thesis aims to construct a new test leveraging the principles of the exclusion test to achieve faster convergence to the zeros of any given interval within a compact domain. By selecting an alternative objective function and employing nonlinear equations, the proposed method significantly reduces the number of subintervals required for accurate approximation. The key finding of this research is the development of a more efficient algorithm that enhances the speed of convergence. The implications of these findings are substantial, offering a novel approach that optimizes the process of solving nonlinear equations, thereby contributing to the field of numerical analysis with a faster and more effective algorithm.

Arabic Abstract

اختبارات الاستبعاد لتقريب جميع حلول المعادلات الخطية

يعد اختبار الاستبعاد تقنية رياضية تستخدم لعزل وتقريب حلول المعادلات غير الخطية ضمن فترة محددة. تهدف هذه الأطروحة إلى بناء اختبار جديد يستفيد من مبادئ اختبار الاستبعاد لتحقيق تقارب أسرع إلى الأصفار في أي فترة معينة ضمن نطاق مدمج من خلال اختيار دالة هدف بديلة واستخدام معادلات غير خطية، يقلل الأسلوب المقترح بشكل كبير من عدد الفترات الفرعية المطلوبة للتقريب الدقيق. الاكتشاف الرئيسي لهذا البحث هو تطوير خوارزمية أكثر كفاءة تعزز سرعة التقارب. إن تداعيات هذه النتائج كبيرة، حيث تقدم نهجا جديدًا يعمل على تحسين عملية حل المعادلات غير الخطية، وبالتالي تساهم في مجال التحليل العددي بخوارزمية أسرع وأكثر فعالية.

Download

Included in

Mathematics Commons

COinS