Author

Amaria Javed

Date of Award

10-2021

Document Type

Dissertation

Degree Name

Doctor of Philosophy (PhD)

Department

Mathematical Sciences

First Advisor

Usama Al Khawaja

Abstract

The growing demand for higher data processing speed and capacity motivates the replacement of the current electronic data processing with optical data processing in analogy with the successful replacement of electronic data communication by optical data communication. In a quest to achieve comprehensive optical data processing we aim at using solitons in waveguide arrays to perform all-optical data processing operations. Solitons are special nonlinear waves appreciated for their ability to conserve their shape and velocity before and after scattering. They are observed naturally in diverse fields of science, namely, nonlinear physics, mathematics, hydrodynamics, biophysics, and quantum field theory, etc. with potential applications in telecommunication systems, routers, switches, multiplexers, logic gates and computers.

The dissertation deals with solitons and we target to design waveguide arrays that allow for useful data processing such as switching, routing, steering, logic gating, unidirectional flow, and ultimately computing. The dissertation is started by characterizing the discrete solitons' dynamical behaviour, including their interaction, and scattering off potentials, and then exploiting these properties to design the optical data processing devices. Theoretical method such as variational method and numerical computation has been used to investigate the performance of the designed devices. Chapter 1 provides a brief overview of the topic and shows the significance of the study. Chapter 2, is devoted to presenting a protocol for adding binary numbers using discrete solitons in waveguide arrays where it is shown that the nonlinear interaction between discrete solitons in waveguide arrays can be exploited to design half and full adders. Chapter 3 deals with a protocol to achieve an essential feature of an optical transistor, namely the amplification of input signal with the use of discrete solitons in waveguide arrays. Chapter 4, studies a bound state of two discrete solitons in a two-dimensional waveguide array to investigate the effect of binding on the mobility of the two solitons. Chapter 5 deals with Skyrmion-like topological excitations for a two-dimensional spin-1/2 system mapped to a Manakov system. Chapter 6 is devoted to investigating the dynamics of two-component bright-bright (BB) solitons through the reflectionless double potential barrier and well in the framework of a Manakov system governed by the coupled nonlinear Schrödinger equations to achieve unidirectional flow. Chapter 7 provides a protocol for the quantum controlled-NOT gate which is based on two qubits operation by investigating the soliton scattering through a reflectionless potential well in an optical system. This protocol demonstrates the prospect of soliton scattering by a potential well for quantum information processing. Chapter 8 concludes the whole learned lessons and future directions of research.

We believe that this dissertation is an important contribution to the effort made towards the realization of optical devices in achieving a soliton based all-optical data processing.

Comments

يحفز الطلب المتزايد على سرعة وسعة معالجة البيانات الأعلى على استبدال معالجة البيانات الإلكترونية الحالية بمعالجة البيانات‎ ‎‫الضوئية بالتماثل مع الاستبدال الناجح لاتصالات البيانات الإلكترونية عن طريق اتصالات البيانات الضوئية. في محاولة لتحقيق‎ ‎‫معالجة شاملة للبيانات الضوئية ، تهدف إلى استخدام solitons في مصفوفات الدليل الموجي لأداء جميع عمليات معالجة البيانات‎ ‎‫الضوئية Solitons هي موجات غير خطية خاصة تقدر لقدرتها على الحفاظ على شكلها وسرعتها قبل وبعد التشتت، يتم‎ ‎‫ملاحظتها بشكل طبيعي في مجالات متنوعة من العلوم ، وهي الفيزياء غير الخطية والرياضيات والديناميكا المائية والفيزياء‎ ‎‫الحيوية ونظرية المجال الكمومي وما إلى ذلك مع التطبيقات المحتملة في أنظمة الاتصالات والموجهات والمفاتيح ومضاعفات‎ ‎‫الإرسال والبوابات المنطقية وأجهزة الكمبيوتر.‎

‫تتعامل الأطروحة مع solitons ، وتستهدف تصميم مصفوفات الدليل الموجي التي تسمح بمعالجة البيانات المفيدة مثل التبديل‎ ‎‫والتوجيه والتوجيه والبوابة المنطقية والتدفق أحادي الاتجاه والحوسبة في النهاية. تبدأ الرسالة من خلال توصيف السلوك‎ ‎‫الديناميكي للسلتون المنفصل ، بما في ذلك تفاعلها ، وتشتت الإمكانات ، ثم استغلال هذه الخصائص لتصميم أجهزة معالجة‎ ‎‫البيانات الضوئية تم استخدام الطريقة النظرية مثل طريقة التباين والحساب العددي للتحقق من أداء الأجهزة المصممة يقدم‎ ‎‫الفصل الأول لمحة موجزة عن الموضوع ويوضح أهمية الدراسة. تم تخصيص الفصل 2 لتقديم بروتوكول لإضافة أرقام ثنائية‎ ‎‫باستخدام solitons المنفصلة في مصفوفات الدليل الموجي حيث نوضح أنه يمكن استغلال التفاعل غير الخطي بين solitons‎ ‎‫المنفصلة في مصفوقات الدليل الموجي لتصميم إضافة نصف وكاملة. يتعامل الفصل 3 مع بروتوكول لتحقيق ميزة أساسية‎ ‎‫للترانزستور البصري ، ألا وهي تصخيم إشارة الدخل باستخدام solitons المنفصلة في مصفوفات الدليل الموجي. الفصل 4‎ ‎‫يدرس حالة منضمة لاثنين من السلتونين المنفصلين في مصفوفة دليل موجي ثنائي الأبعاد لاستقصاء تأثير الارتباط على حركية‎ ‎‫السلتونين. يتعامل الفصل 5 مع الإثارات الطوبولوجية الشبيهة - Skymion لنظام ثنائي الأبعاد تدور -1 / 2 تم تعيينه لنظام‎ ‎‫ماناكوف، تم تخصيص الفصل 6 لدراسة ديناميكيات مكونين من السليتون الساطع الساطع (BB) من خلال حاجز مزدوج محتمل‎ ‎‫غير عاكس وينر في إطار نظام ماناكوف تحكمه معادلات شرودنجر غير الخطية المقترنة لتحقيق تدفق أحادي الاتجاه. يوفر‎ ‎‫الفصل 7 بروتوكولا للبوابة التي يتم التحكم فيها كميا - NOT والتي تستند إلى عملية اثنين كيويت من خلال التحقيق في تشتت‎ ‎‫السوليتون من خلال بنر محتمل غير عاكس في نظام بصري. يوضح هذا البروتوكول احتمالية تشتت soliton بواسطة بتر‎ ‎‫محتمل لمعالجة المعلومات الكمية الفصل 8 يختتم الدروس المستفادة بأكملها والتوجهات المستقبلية البحث نعتقد أن هذه الرسالة‎ ‎‫هي مساهمة مهمة في الجهد المبذول نحو تحقيق الأجهزة البصرية في تحقيق معالجة البيانات الضوئية القائمة على السوليتون.‎

Acknowledgments

It is a pleasure to thank my mentor Prof. Usama Al Khawaja, for introducing me to the Soliton and Nonlinear Optics. His encouragement and support throughout this project are greatly appreciated. I would also like to thank the Nonlinear Physics research group for the many helpful talks and seminars which benefited my work. I would also like to thank all the faculty members of the Department of Physics, College of Science, College of Graduate Studies (CGS) at UAEU, and the coordinator of the PhD program for their support and cooperation during my study. It has been a great pleasure working with several colleagues. Special thanks to all of my research fellows, departmental staff and administrative personnel at UAEU. Finally, I would like to express my utmost gratitude to my parents, family members, and friends for their patience, persistent support, and love.

Share

COinS